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sent applicables au cas gnral o les forces sont des fonctions quelconques 

 des coordonnes. 



Lorsque le temps entre explicitement dans les expressions analytiques 

 des forces et dans les quations de conditions du systme, le principe du 

 dernier multiplicateur, dduit d'une rgle gnrale, s'applique aussi cette 

 classe de problmes dynamiques. Il y a mme quelques problmes parti- 

 culiers qui, bien qu'on tienne compte del rsistance d'un milieu, donnent 

 lieu de semblables tbormes : c'est, par exemple, le cas d'une comte 

 tournant autour du Soleil dans un milieu dont la rsistance est propor 

 tionnelle une puissance quelconque de la vitesse de cette comte. 



L'analyse qui m'a conduit au nouveau principe gnral de mcanique 

 analytique que je viens d'avoir l'honneur de communiquer cette illustre 

 assemble, peut tre applique un grand nombre de questions de calcul 

 intgral. J'ai runi ces diffrentes applications dans un Mmoire tendu 

 que j'espre pouvoir publier ds mon retour Knigsberg, et dont je 

 m'empresserai de faire hommage l'Acadmie aussitt qu'U aura t im- 

 prim. 



RAPPORTS. 



GOLOGIE. Rapport sur un Mmoire de M. Amkde Burat, intitul .'Des- 

 cription gologique du bassin houiller de Sane-et-Loire. 



(Commissaires, MM. Brongniart, Adolphe Brongniart, lie de Beaumont, 



Diifrnoy rapporteur.) 



Dans nos socits modernes, o l'industrie joue un si grand rle, les 

 recherches de houille excitent toujours l'attention publique. La dcouverte 

 d'une mine de charbon de terre, riche et dont les produits sont d'un facile 

 transport , est presque une conqute nationale. Saint-lienne, simple village 

 il y a cinquante ans, grandit chaque jour avec l'extension que prennent 

 ses travaux souterrains; et l'Angleterre elle-mme doit sa supriorit 

 commerciale l'abondance de ses mines de charbon, qu'elle'^nomme les 

 Indes noires. 



Tous les travaux qui peuvent conduire la connaissance exacte des 

 gisements houillers sont donc d'une utilit relle et gnrale. Sous ce rap- 

 port, le Mmoire de M. Amde Burat , dont nous venons rendre compte 

 l'Acadmie, prsente un vritable intrt, en faisant connatre avec dtail 



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