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Si l'on met 



mm, m m, . m, /n, r^ m, n?^ 



u = 



m m, j^ m, /n, t^ m, m^ 



le principe des forces vives fournit l'quation 



(I.). =:l_ A = 2^-A, 



h tant une constante arbitraire. Or, si dans cette quation l'on substitue 

 les valeurs des quantits T, p, /d, , p, tires des formules (4) et (9), on aura 

 tout de suite, par les rgles gnrales donnes par I^igrange dans sa Mca- 

 nique analytique , 



d' X ^^ W, m^y{'/X 4- ^x,) tfU 



f^ IF ~ 2^ 'P ~d^' 



<^J- v^ m, m^ y fyjr + ^J.) d\] 



^ de Za p3 ~ dr ' 



(.3) 



d'z -r^ m, Wl, y fy Z + J'Z,) d U 



*" IF ~ 2d 



f' dz ' 



d' X, y^m^ m^ i' {y X + S" Xj) rfU 



'"' ~(h~~'~2 y^ 777' 



ci^Jj^ ^ TO. m, ^(y j- -f ij^) d\} 



"' di- Zi p< dy, ' 



d' z, _ yf^ m, m^ i' (y z -h i^ Z,) dU 



^' dt- ^^ p^ dz, 



On tire de ces formules les suivantes : 



, ^ W, m, y ^^ 



== (jrz, zj,)2,y. . 



y d'x d'x\ / d' X. d's,\ 



^{^liF-''dF) = -^-[''lF- -""'-dT) 



- N V "'' ^' > ^ 



/ dr d^x\ / rf'r, </'a:, \ 



('4) 



