( 243 ) 

 dii premier ordre. En effet, si l'on fait 



(3) a = ^ /3 = !^ 



on tirera des quations (i) les formules approches, 



(4) 



a = -y, a, = I, I -f. 51 -f. :^ = o; 



/M, 



d'o l'on tire les valeurs approches correspondantes des quantits y^ sT, etc., 



m. 



,5; >=.. ^=-^. >.=-.. 



Enfin les quantits /<> et ^,^ s'carteront peu des masses /n, et m^. Tous les 

 carts de ces valeurs approches avec les vritables valeurs pourront tre 

 supposs de l'ordre des forces perturbatrices. 



Il suit des considrations prcdentes, que les quantits x^ j, z ne 

 s'carteront de ^, , u,, ',, et que les quantits x^^j^, z, ne s'carteront de 

 ^1 ^ii Ca que de quantits de l'ordre des forces perturbatrices. Donc, si l'on 

 imagine deux corps dont les coordonnes respectives sont x, y^ z, et 

 j:,,^i, 2,, leur mouvement autour du centre de gravit du systme des 

 trois corps pourra, en premire approximation, tre regard comme ellip- 

 tique. La mme chose aura lieu si le mouvement est rapport tout autre 

 point qui ne s'carte de ce centre que de quantits de l'ordre des forces per- 

 turbatrices. En ngligeant ces quantits, on dduit des formules (3) et (i3) 

 du n 1 les quations diffrentielles qui servent lapremire approxi- 

 mation, et que l'on intgrera par les formules elliptiques connues, 



(6) 



C. R., i84j, a Semtstrt. (T. XV, K 6.) 34 



