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o les facteurs -, ^ ne s'cartent de l'unit que de quantits du 



premier ordre par rapport aux forces pertubatrices. Si l'une des deux pla- 

 ntes, par exemple la seconde, est beaucoup plus loigne du Soleil que 

 l'autre, il conviendra de substituer au\ trois dernires de ces quations 



celles-ci : 



/ d'x, m^ (m w,\ x, 



\ ~df ~~~~ ^ vT ^/ 'T ' 



/ \ l dy, m, /rn_ w,\ j^ 



^^^ \ de fc, V<^, <^; /-f ' 



j d^z, m, /m m,\ z, 



\ ~dF ~ TMr ^V ^' 



Dans les approximations successives l'on pourra laisser indtermines les 

 quantits /ul, fuci^y, ^, etc. ; seulement il sera bon de fixer la valeur de 



la quantit -. Si l'on fait exactement ^ = a, a,= i, TssjS, 18^ i, 

 on aura 



(8) 0, g, = x a:,, u, y, = j j,, . , = z z,. 



Dans ce cas , on peut envisager les quantits x, j,z et a;, , j-, , z, comme les 

 coordonnes des deux plantes elles-mmes, mais rapportes un autre 

 point. que le centre de gravit du systme. En effet, on pourra faire, en 

 mme temps, 



a, b,c tant dtermines par les quations 



(lo) rt = a,x4-/3,jr,, /> = a,j + /3,j,, c=a.z4./8,z,. 



Or des quations 



en tire 



.?. + /3.. = (a. + /3.)a.Je + (a. -h /3.)/3.a:.; 



et comme on a a, + jS, =: , + /3 , on aura aussi 



