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des orbites elliptiques variables est le centre de gravit des trois corps , si 

 l'on donne respectivement au Soleil, la premire et la deuxime plante , 

 les masses i ,yi, T,. Si l'on fait cT, = o, ce point deviendra le centre de 

 gravit du Soleil et de la premire plante , en leur attribuant leurs masses 

 effectives m et m,. On aura dans ce cas 



m, 



, a, = I, 



M /- M ' '"^~ M ' 



(i5) 



cr= I, <r, = i, cr, = o, 



m -\- m, 

 M 



On voit donc qu'il faudra attribuer aux plantes des masses un peu dif- 



, , , , m, . /M, M 



rentes dont la raison n est plus , mais . 



5. Ayant tabli entre les quantits x,y, etc., les quations (6) du n 2 , 

 les corps dont les coordonnes sont x^j, zet x, ,j^, , z, , dcriront autour 

 de l'origine des coordonnes comme foyer des orbites elliptiques. Nommons, 

 par rapport au premier de ces corps, 



aa le grand axe de sou orbite, 



2p le paramtre , 



I l'inclinaison du plan de l'orbite un plan fixe, 



Cl la longitude du nud ascendant du plan de l'orbite sur le plan fixe, 



et notons d'un trait les mmes quantits rapportes au deuxime corps; cela 

 pos, on aura par les formules connues pour le mouvement elliptique 

 d'une plante autour du Soleil, 



cos i. 



(0 



dz dy , , . r^ 



y-T ^T"= Vp sm i smfl, 



dx dz 1 . i~ r\ 



Z, J?-r= kWP sinicosii, 



dt dt ^ ^ 



j.-Ji z,-^'= k, Vp. sin/,sina 

 z, -^x,-j^ K \/^sini,sina,, 



