( ^-5' ) 

 mules(fo), ainsi que leurs semblables relatives la deuxime plante, on a 



, ^. j fzrrco&i.J'v + /u.r.r.cosi^.J'v, = c\dt, 



I /urrsini.J'u -+ /u.r^r, sin/, .Sv, = o. 



De CCS formules on tire les valeurs suivantes de J'y et de J'v,. 



Kifii = du + tang v - ^ = ^' ^'." \ dt, 

 (.4.' < J ^ ^jj^^. 



o, comme ci-dessus, on a fait I = ', /. Substituant la premire de 

 ces formules dans la premire des formules (lo), il vient 



_ dj dx Cjsini, cosi 



(^^) ^Tl ^ Tl ~ ftsm\ " 



La diffrentielle de cette quantit sera gale 



c, sini^cos;" , sini c, sin/jcos?'" , 



. r f- a. -. : := . r-Y" . tangf C. taug ,; 



ft sinl" siui,cos2 fi sinl' ^ d 



on aura donc 



/ i-\ d'Y d*x Cj / . . . di '. . . di,\ 



flD) OC -j{ r-pr = : 1-{ SUU, C0S,i-r SUl Z COS -p- ) . 



^ ' dC" -^ dl iKSinI" \, dl dlj 



On tire encore des formules (i i) et (i4) la suivante 



, . . , .1 c, /sini, cosi, , sinicosjN , 



(17) COSi.rtu COSiflo, =-^( )dt. 



- '' s>iil\ (>.rr ' fi.r,r, J 



/xpression de la force vive du systme est fournie par la formule (4), n"!, 

 et par les formules (il) et (i4) donnes ci-dessus, 



,T = ,[..(-y+(^;)-]+..[,,.(-;)-+(-.)-] 



sin I" V ^rr "^ ,;^, ; "f" ^ U J "^ ^' V rf<; 

 c. B., l84. a Semestre. (T. X\, N 6.; 35 



