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 par rapport r et /?, entre les limites 



r=a, ri^b, p=o, p=27r. 

 Observons d'ailleurs que, si l'une des racines de l'quation 



avait pour module une des limites a et b, le rsidu partiel correspondant 

 cette racine devrait tre rduit moiti dans la somme reprsente par 

 le rsidu intgral 



(a)^(oj { (s) )' 



On doit seulement excepter un cas particulier que nous examinerons ci- 

 aprs , le cas o l'on aurait a = o. 



Corollaire. Si la fonction J\re^ ' ) reste continue par rapport ret 

 p entre les limites r=, r = b, le second membre de l'quation (i) 

 s'vanouira, et l'on aura par suite 



(3) y{be''^~)dp^jy(.e^^-)dp. 



En consquence, on peut noncer la proposition suivante : 

 2* Thorme. Si dans une intgrale de la forme 



fy{re''^~')clp 



on fait varier le module r, cette intgrale conservera la mme valeur, tant 

 que la fonction 



ne cessera pas d'tre continue. 



Concevons maintenant que, dans la formule (i), on pose a =0 , b = ; 

 on en tirera 



