( 265 ) 



On aura 



m' rcoai" , m' 



R =s -7i +.. 



r 6 



Il s'agit maintenant de dvelopper les rapports de la forme 



rcosiJ' 



et de la forme " 



' I 



I 



X, 



Nous considrerons ici en particulier le rapport - , dont le dveloppement 

 offre plus de difficults, et entrane d'ailleurs immdiatement le dveloppe- 

 ment de l'autre rapport -^^. 

 La valeur de f tant 



on en conclut 



(0 - Z = 7{'-^7'''''^'^^+^f')^^ 



On aura d'ailleurs 



(.)(.-.^cos.r4--^p;)" = (.-^e^^-)-'(,_f,.-'v/r7)-K 



et, si, pour fixer les ides, on suppose 



/ < r', 



alors, pour obtenir le dveloppement de - suivant les cosinus des mul- 

 tiples de r, il suffira de dvelopper suivant les puissances de -; chacun des 



facteurs qui composent le second membre de l'quation (a). On pourra 

 d'ailleurs atteindre le mme but l'aide de la formule (i4) du I", et 

 dplus, dterminer par la formule (ta) du mme paragraphe les limites 

 de l'erreur que l'on commettra quand on arrtera le dveloppement obtenu 



