COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADME DES SCIENCES, 



I0<M> M! 



SANCE DU MARDI 16 AOUT 1842. 



PRSIDENCE DE M. PONCELET. 



MMOIRES ET COMMUNICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



ASTRONOMIE. Sur Ic nouveau dveloppement de la fonction perturbatrice , 

 et sur diverses formules qui rendent plus facile Vapplication du calcul 

 des rsidus l'astronomie ; par M. Augustin Cauchy. 



Ainsi que je l'ai remarqu dans la sance prcdente , le dveloppe- 

 ment nouveau que je donne pour la fonction perturbatrice parat 

 minemment propre simplifier le calcul des mouvements plantaires , et 

 renferme une srie double de transcendantes qui peuvent tre facilement 

 values. D'ailleurs ces transcendantes se trouvent respectivement multi- 

 plies par des facteurs variables dont chacun se dveloppe suivant les 

 sinus et cosinus des multiples des anomalies moyennes, ou plutt suivant 

 les puissances entires, positives nulles ou ngatives , des exponentielles 

 trigonomtriques qui offrent pour arguments ces anomalies, en une srie 

 de termes, l'un sculaire , les autres priodiques. De plus , chaque terme 

 sculaire peut tre exactement exprim par une fonction finie et mme 

 algbrique des lments elliptiques des deux plantes que l'on considre. 

 Enfin , dans chaque terme priodique , le coefficient des exponentielles 

 peuttre dcompos en deux parties, dont l'une s'exprime encore en fonction 



C. R. , 1842, a Semestre. (T. XV, Pi" 7.) 4^ 



