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masses, il est ncessaire de transformer , d'une manire conforme cette 



condition nouvelle, l'expression fondamentale trouve pour da. 



i> Et d'abord , d'aprs la notation que nous venons d'adopter , dans cette 



quation 



, 2a' (/R . 



da = .y.ndt, 



ft ndt ' 



le premier membre deviendra d.^a. De mme, dans le second membre, 

 il faudra remplacer a* par {a + ^f ; et puisqu'on aura d substituer dans 

 la fonction R, aux valeurs elliptiques et constantes des lments, ces va- 

 leurs augmentes de leurs variations finies relatives au premier ordre, on 

 devra crire, au lieu de cette fonction , son dveloppement gnral tel qu'il 

 rsulte de ces substitutions, savoir, 



R + TR + ^cT'R + i.<fR + etc., 

 o l'on aura 



J^R=^.cr-|-...H-etc., 

 etc., etc. 



En consquence de ces transformations diverses, on voit que , R tant 

 du premier ordre quant aux masses, J'R sera du second, puisque R est 

 du premier, ainsi que chacune des variations Sa, Sb,. . ., Ta',. . ., etc.; 

 que, par la mme raison , sT'R est du troisime ordre, eT^R du quatrime , 

 et ainsi de suite pour les termes de plus en plus levs. 



La formule prcdente, pour la diffrentielle du grand axe, deviendra 

 ainsi 



(,) d.j^a= ^ ^ .(^_-+ _ + ..- +f^;^H- etc.; /^.ft. 



5. Considrons d'abord le premier membre de cette quation. Il est 

 vident qu'on y peut concevoir la variation S'a comme subdivise en termes 

 tle plus en plus petits, selon qu'ils comprendront les puissances et les 



C. H., 1843, 2" Semestre. (T. XV, N 7.) 4^ 



