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produits successifs des masses; en sorte que l'on aurait, par exemple, 



S'a = Sa, + Sa, + Sa^ +...., 



en concevant que chacune de ces parties de Sa correspond l'ordre 

 I, 2, 3, . . . des noasses qu'on voudra prendre ou qu'on aura prises en con- 

 sidration. 



L'quation (i) pourra donc, comme on va le voir, se subdiviser naturel- 

 lement, en comparant et galant entre eux les termes des deux membres 

 affects du mme ordre des masses. Pour cela, dveloppant et ordonnant 

 son second membre, et intgrant ensuite chacune des quations rsultant 

 de ces comparaisons, on obtiendra 



Sa. = ^-^.f ,ndt, 



(M)( ^- == ./ U ;^'^ + iwr)"^^' 



. 2" r/* rfR , , 2 dJK . , , d.iR\ , 



ft J Va ndt a ndl ' * ndl J 



Or la premire de ces quations, sous sa forme diffrentielle, a dj fait le 

 sujet de notre examen, et nous a fourni, pour le premier ordre des masses, 

 la conclusion D.eTa, = o. 



Maintenant, en tenant compte des termes du second ordre, nous avons 

 discuter ce qui peut rsulter de la seconde des quations (M), ou de 



4. 11 semble d'abord que, pour la traiter, la nature complique del 

 fonction SK doit apporter de grands obstacles; car elle diffre prodigieu- 

 sement de la fonction R elle-mme, puisque nous avons vu qu'il entre 

 dans cTR des quantits telles que Sa', Sb',..., Sa", Sb',..., etc., les- 

 quelles dpendent des fonctions perturbatrices qu'on aurait dsigner par 

 R', R', . . ., dont les formes ne sont point les mmes, et qui ue diffrent 

 pas moins de la fonction R. On n'ignore pas, en effet, que chacune des 

 fonctions perturbatrices ne pourrait tre symtrique pour les diverses 

 plantes m, m', m",. . ., qu'autant que leurs mouvements particuliers se- 

 raient rapports au centre de gravit du systme solaire, et que ce fut 



