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 ments sont donnes par les formules 



dk=-.^-^.dt, d<t=zj-:.^.dt, d<p = -^.^.dt{*). 

 dif ' ksmip difi ' ^ frsinp aa " ' 



Par consquent, dans le mouvement troubl, la valeur de l repr- 

 sentera encore celle que doit avoir cet lment au moment prcis pour 

 lequel m = o; mais cette valeur ne pourra plus tre regarde comme in- 

 variable, attendu que, dans l'esprit de cette thorie, chaque lment varie, 

 d'un instant l'autre, avec le temps, ainsi qu'on le voit par les six for- 

 mules prcdentes. 



7. Continuons nous occuper de l'quation (4). Si l'on excute sur 

 son second membre l'opration qui n'y est qu'indique, il est vident que 

 l'expression de D.eTrt, devra contenir en particulier un terme de l;i forme 



^ , dl j ^ di j ^ . dl 



2.. kn.-T . dt, qui revient a -r . nat .2 . A ; ou , en remettant pour -- sa va- 

 leur tire des formules cites, 



- . -T- ndt . 2 . A. 



iM da 



Mais ce terme exprimerait une partie de la diffrerrtielle du gan<l 

 axe, et l'on dmontre dans les thories , soit de Lagrauge, soit de Poisson, 

 qu'il est impossible que la diffrentiefle d'un lment a contienne un 



terme affect de-^, parce qu'un terme pareil y a toujours un coefficieiit 



de la forme (a, a) , qui est zro. Par consquent il est rigoureusement 

 ncessaire que le terme 



.-r-.ndt.X.k 



f* da 



disparaisse de lui-mme dans ce calcul : ce qui ne peut avoir lieu qu'autant 

 qu'on aura 2 . A = o; et cette condition s'interprtera, soit parce que les 



(*) yojez le Mmoire de Poisson , Journal de V cole Poljlechnique , XV' cahier , 



en y remplaant ^ ou - par a. 



