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termes A seront tous nuls, comme dans le cas du premier ordre, soit 

 parce qu'ils se dtruiront les uns les autres identiquement, comme Poisson 

 l'a reconnu le premier pour le cas actuel, par une analyse dtaille de 

 tous les termes que pourrait prsenter l'expression complte de la diff- 

 rentielle que nous discutons. 



Donc , puisque notre quation (4) revient 



D.cTa, = ^.[n( + Z).2.A], 

 la condition 2 . A = o que nous venons d'obtenir donnera le rsultat 



(5) D.cPa. = o. 



Ainsi, puisque les termes A doivent disparatre de l'quation (3), celle-ci 

 se rduira 



(6) cTfl. = 2 . B/P . ndt. 



Cela pos, si l'on pouvait craindre qu'en effectuant l'intgration indi- 

 que, il ne s'introduist encore des termes non priodiques la suite des 

 rductions qui s'opreraient entre les termes nombreux et plus ou moins 

 composs dont P dsigne la forme gnrale, il est ais de voir que tout 

 ce qui en rsulterait,, c'est que cette quation (6) deviendrait alors 



(7) Ja. = 2.A'.( + /} + S.-B'/P'.ndt, 



o A', B', P' seraient des quantits analogues aux prcdentes A, B, P, 

 et que, dans cette hypothse, on retrouverait encore 



D.cTa, = [n(t + /).2.A']. 



Mais alors il est vident que, par les mmes raisons qui nous ont servi 

 tout l'heure, on pourrait conclure derechef que D.J'a^^zo, comme 

 auparavant. Il rsulte donc des conclusions prcdentes que la valeur de 

 la variation finie sTa, du grand axe est donne par une quation de la 

 forme (6), c'est--dire qu'elle se compose de termes essentiellement prio- 

 diques; et qu'ainsi le grand axe est invariable, dans le sens o l'entendent 

 les gomtres, mme en ayant gard au second ordre des forces pertur- 

 batrices. 



