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pareille celle qui donne l'expression (3) de /; et que cette qua- 

 tion (9) appellerait son tour en considrer une autre telle que 



(10) D.J^a3=rf.[2. A, (?+/)]..., 



qui serait entirement analogue l'quation (4). , 



Par consquent, en traitant, comme cette dernire, l'quation (lo), 

 on obtiendrait de nouveau un rsultat non moins important que celui 

 qu'enferme l'quation (5), et qui serait reprsent par la suivante : 



D . eTflj = O. 



11. Et, comme en poursuivant l'examen successif de toutes les qua- 

 tions (M), que la dcomposition de la formule (i) aurait pecmis d'crire 

 pour obtenir sparment les valeurs de Ja^, Tas,..., l'on rencontrera 

 toujours, les unes la suite des autres, des quations absolument sem- 

 blables la prcdente, dsigne par (8), et entranant les mmes conclu- 

 sions, on sera fond prononcer que /a variation finie du grand axe 

 n'admet aucune ingalit vraiment sculaire, quelque ordre des masses 

 perturbatrices qu'on pousse l'approximation. 



12. Nous terminerons cet crit en prsentant deux remarques : 

 L'une, c'est qu'on aurait pu donner tout la fois la dmonstration g- 

 nrale du thorme. En appliquant, en effet, la formule (i)les raisonne- 

 ments des n"' 4 et 5, on arriverait videmment poser, pour tous les or- 

 dres des masses, l'quation 



cra = 2. A(f -h Z) H- 2. B/P, if: 



d'o il serait galement ais de dduire, toujours par la mme argumenta- 

 tion dont nous avons fait emploi , le rsultat essentiel 



D.ra = o. 



Si donc nous avons prfr la marche gradue que nous venons de suivre, 

 c'est afin de procder avec plus de dtail et de lenteur dans un tour de d- 

 monstration si gnral dans sa simplicit, et pour rencontrer, ds le second 

 ordre, un rsultat priori qui offrt l'avantage de concider immdiate- 

 ment avec celui que Poisson avait le premier dduit posteriori de sa pro- 

 fonde analyse. 



