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 suivant les puissances entires, positives nulles ou ngatives, des expo- 

 nentielles trigonomtriques 



le second des deux dveloppements sera le seul qui offre des termes scu- 

 laires, c'est--dire indpendants des deux exponentielles. On aura d'ailleurs, 

 comme je l'ai remarqu dans la sance du 8 aoiit, 



les valeurs des quantits ,, Pj, /, tant donnes par les formules 



(3)0,, = ^ J^'(i e-'/^)~"(i 6*e/^)~^e(*+')''V'^^/u, 



et les valeurs des quantits 6, \k~\i par les formules 



a' ' L J' 1.2.3.../ ' 



dont la seconde donne 



fil ~ '-S-.. (2/-I) 



2.4- 2I 



1 m' 



Cela pos, pour obtenir la partie sculaire de - et par suite celles de 



et de R, il suffira de chercher la partie sculaire de la fonction P, ,. Cette 

 partie sculaire sera 



D'autre part, si l'on nomme 



, ' les excentricits des deux orbites, 

 ttsr, m' les longitudes des prihlies , 

 p, p' les longitudes des deux plantes, 

 p, p' les distances apparentes de ces mmes plantes leurs prihlies, 



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