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et que cette valeur de Sj,j sera videmment une fonction rationnelle de i,^. 

 Il y a plus: le seul diviseur dpendant des excentricits, dans celte fonction 

 rationnelle, sera celui qui s'y trouve introduit par le facteur 



(?) 



ji-t-*i I 



c'est--dire la quantit 



Donc l'intgrale j,r pourra tre gnralement reprsente par une fraction 

 qui aura pour dnominateur 



le numrateur tant une fonction entire des deux excentricits , s' et des 

 sinus et cosinus des trois angles 



n, n', I. 



Il suffira d'ailleurs de multiplier cette fraction par la quantit 



[ 



I n i-+-2/ 



V ^''' 



qui dpend uniquement du rapport entre les grands axes des orbites des 

 deux plantes, puis de diviser le produit ainsi form par la quantit 



a'\/ii'\ 



qui reprsente la moiti du petit axe de l'orbite la plus tendue, pour ob- 

 tenir l'expression (8), c'est--dire un terme sculaire quelconque du d- 

 veloppement de -. En multipliant ce terme sculaire par m', on obtien- 

 dra le terme sculaire correspondant qui entrera dans le dveloppement de 

 la fonction perturbatrice, et qui, dans l'hypothse admise, c'est--dire pour 

 des valeurs positives de k, sera prcisment de la forme indique par le 

 thorme nonc dans le prambule de ce Mmoire. 

 Concevons maintenant que l'on pose, pour abrger, 



