(364) 

 Les quations (7) et (i3) donneront 



(.5) =,_t(, + i), ^ = (,_,.)-[. + L(, + i)], 



(16) . -cosr= 



^[(cosn+coslsuin v/^)fe~"'^~' +(cosn cosisinn |/II7)ie"'^'^^~]^j+ 1 aA 



i.r(sinn cosicosn v/^)fe ~"'*^~' -f- (sinn+cosIcosH v/^) - e"'*^~'~](l g)' (s -)v/- 



En vertu de ces quations, jointes laformule (i4)> la fonction sous le signe 

 f dans l'intgrale (9) deviendra une fonction rationnelle des variables s 

 et , et mme, si k n'est pas nul, une fonction entire des quantits 



"^' j' ^' ,' 



qui sera du degr k-\-il -^ i par rapport - , et du degr k -\- 2I 1 



par rapport -. Si l'on dsigne par {(s, ) cette fonction, c'est--dire si 

 l'on pose 



(7) f(^.o=(;r'(7r'(5^-o'-*^' 



la formule (g) donnera, pour une valeur positive de A, 



Le double rsidu qui comprenrl le second membre de la formule (18) n'est 

 autre chose que la valeur de l'expression 



^'9) 1.2.. (k + al+i) X I.2.. (*-(-2/ i) 



correspondante des valeurs nulles de j et de . 



Considrons prsent le cas particulier o l'on a A' = o. Dans ce cas 

 particulier, eu gard la seconde des formules (i5), la valeur de f(s,). 



