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qui tente, guid par des lois qui nous sont inconnues, aprs avoir exa- 

 min la question sous un aspect donn, passe souvent une autre tenta- 

 tive, qui ne parat avoir avec la premire aucune liaison apparente. Ces di- 

 verses oprations ue sont pour nous lies entre elles que par la mmoire, 

 qui avertit l'entendement de ne pas rpeter une tentative inutile qu'il aurait 

 dj faite. L'analyse mathmatique, dans sa gnralit, ne procde pas par 

 tentatives : elle russit ou elle s'arrte, et ces procds de ttonnement, que, 

 ds la t//c/5/o, emploie l'arithmtique lui chappent dans les questions g- 

 nrales. C'est une telle lacune que nous nous sommes efforc de combler. 

 S'il nous tait permis de nous exprimer ainsi , nous dirions que nous avons 

 tch de donner l'analyse mathmatique quelque chose qui ressemblt 

 la mmoire, afin qu'elle pt se guider dans des tentatives qu'il fallait renou- 

 veler sans cesse, et dont il tait ncessaire de garder la trace et le souvenir. 

 Nous prions les gomtres de ne pas repousser sans examen les ides 

 que nous exposons ici, et auxquelles nous avons cru devoir joindre quel- 

 ques rapprochements philosophiques. Bien que des rapprochements de 

 ce genre n'accompagnent pas habituellement les Mmoires de mathma- 

 tiques, nous avons pens qu'au moment de runir et de prsenter en un 

 corps de doctrine des recherches qui nous avaient occup si longuement, 

 il devait nous tre permis d'exposer rapidement la suite de nos ides cet 

 gard, et de montrer quels taient les principes qui nous avaient toujours di- 

 rig. D'ailleurs ce n'est que dans cette introduction qu'on a pu trouver des 

 ides de cette nature. La partie analytique, qui paratra dans les Mmoires de 

 l'Acadmie, ne contiendra que des calculs et des formules analytiques Dans 

 ces formules, nous n'avons voulu admettre auciui signe nouveau , ni aucune 

 opration qui ne ft lmentaire; car souvent ce qu'on appelle luie for- 

 mule gnrale n'est qu'une expression symbolique o la difficult, cache 

 d'abord, se reproduit d'une autre manire. Afin que les mthodes que nous 

 voulions employer ne pussent offrir aucune difficult, nous avons com- 

 menc par exposer les pren)iers lments de la question. Nous esprons 

 que cette exposition simple et lmentaire de nos principes ne laissera au- 

 cun doute sur la gnralit de nos formules et de nos solutions. 



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A la suite de la lecture faite par M. Libri, M. Algijstin Cauchy rap- 

 pelle un Mmoire qu'il a prsent l'Acadmie le 17 dcembre 18241 

 et dont une partie avait pour objet la thorie des fonctions discontinues. 

 Dans ce Mmoire, qui est revtu de la signature du Secrtaire perp- 

 tuel, M. le baron Cuvier, et qui doit tre prochainement imprim dans 



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