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L'quation (2) donnera 



s -\ = fH 1- 2a, 



par consquent 



(5) s = + y.a- 



s 



s 



et l'on aura 

 (6) co%kp = -(^' + s-"). 



D'ailleurs, si, eu supposant la valeur de ^ dtermine par l'quation (5), 

 on dveloppe s^ suivant les puissances ascendantes de aa, le coefficient du 

 rapport 



(2)" 



\ .1. . n 



dans ce dveloppement , sera, d'aprs le thorme de Lagrange , et pour 

 n > o, la valeur de l'expression 



D'"0*'~"(Fz:7=T)"]=^i>r' 



.* + 



(*--')"' 



correspondante ^ = f, ou, ce qui revient au mme, la valeur du pro- 

 duit 



* + " ! 



correspondante la valeur i d'une nouvelle variable lie s par la 

 formule 



Donc, puisque coskp reprsente la partie relle de l'expression imaginaire 



s* = e '' = coskp -j- \/ I sinkp, 



le coefficient du rapport 



1.3... n' 



dans le dveloppement de cos kp, sera, pour des valeurs positives de w, 

 la partie relle de l'expression (7), c'est--dire la moiti de la somme 

 qu'on obtient quand on ajoute cette expression celle qu'on en dduit, en 



