(4'4) 



y remplaant 



i = e''^~ par = e-"^''-'. 



Donc, si l'on pose 



(8) cosAp = ^o + K.{2a) + K^(2cty + . . . + K, (aa)*, 



on aura non-seulement 



Ko = cos kir, 



mais aussi, pour des valeurs positives de n, 



'^" 1.2.3... ^^ (L(-^-')"^(-')"J i' 



ou , ce qui revient au mme , ' 



(9) " = t.'r.'.',n-7)]- p-- [ "'""' --' (;^- + :-^) ] 



devant tre rduit l'unit aprs les difTrentiations. Concevons mainte- 

 nant que l'on dveloppe chacun des rapports 



en progression gomtrique. On trouvera , en dsignant par / un nombre 

 entier quelconque , 



(lO) 



= + 4- f-4 -8 ^ _ , _|_ -.(+. - _J_ t '_ 



= - _|_ -. _f. 4 -4 ^_ . . . _|_ 



, ;_, _i _i_ f ' 







puis en posant, pour abrger, 



L*-!' ,2... l ' 



et ayant gard la formule 



- (f* + ?~*) = cosA:<w, 



