(4.5) 



on tirera immdiatement de l'quation (9), jointe aux formules (10), 



(n) ^. = 



!i i []-[* "+']i.-"COs(* n)'sr + [2]_,[A]^, cos(A n2)i4-.. . i . 

 n\ + [/]_, [knl+-x]^,cos{k- a/+2)'!r ^ "*"''' 



la valeur de L tant 



et devant toujours tre rduit l'unit aprs les diffrentiations. 

 D'ailleurs, l'quation (8) devant s'accorder avec l'quation (3), la valeur de 

 X,, et par suite la valeur de Z,, tire de la formule (11), devront tre des 

 fonctions entires de 



cos m =. -\ , 



Donc la valeur de Z, qui, en vertu de la formule (12), sera ime fonction 



rationnelle de , devra ou devenir infinie avec -pour une valeur nulle de , 



ou se rduire une constante; et, pour que cette rduction ait lieu, il 

 suffira de choisir le nombre l de telle sorte que, pour = o, Z-, con- 

 serve une valeur finie. Cette condition sera videmment remplie, si cha- 

 cun des rapports 



(i3) =:, 



conserve lui-mme une valeur finie pour = o. Or, pour une valeur 

 nulle de , le premier des rapports (i3) conservera une valeur finie, si 

 l'on a 



k 2/ > a, 

 et le second , si l'on a 



k n 2/ < o. 



Donc la condition nonce sera remplie si l'exposant 



k n aZ 



C. R., 184a, a Semettre (T, XV , N" 0.) 5j 



