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 stence du pouvoir rotatoire dans les tartrates a dj t depuis longtemps 

 tablie par des expriences nombreuses; et les modifications si singulires, 

 comme si varies, qu'elles ont fait connatre dans la composition du pouvoir 

 rotatoire rsultant, doivent faire prvoir qu'on obtiendrait les rsultats les 

 plus curieux comme les plus utiles d'un travail gnral ainsi entrepris. 



ASTRONOMIE. DcompositioTi de la fonction perturbatrice en produits 

 de facteurs dont chacun se rappoite une seule plante; par M. Augustin 

 Cauchy. 



Il est ais de s'assurer que la fonction perturbatrice peut tre, corauje 

 les divers termes de son dveloppement, dcompose en produits de fac- 

 teurs dont chacun soit relatif une seule plante. Mais il importe d'o- 

 prer cette dcomposition d'une manire qui rende facile le calcul des 

 perturbations plantaires. En rflchissant sur cet objet, je suis arriv 

 reconnatre que, pour remplir la condition dont il s'agit, il suffit de re- 

 courir l'artifice analytique qui m'a fourni le nouveau dveloppement de 

 la fonction perturbatrice. C'est ce que je vais essayer d'expliquer en peu de 

 mots. 



ANALTSf:. 



Soient r, r' les distances de deux plantes au Soleil ; 



t- leur distance effective; 



T leur distance apparente; 



p, p' les distances apparentes des deux plantes leurs p- 

 rihlies ; 



n, n' les distances apparentes de la ligne d'intersection des 

 deux orbites ces mmes prihlies; 



I l'inclinaison mutuelle des deux orbites. 



Il sera facile de dcomposer la fonction perturbatrice relative la 

 plante m, en produits de facteurs dont chacun soit relatif une seule 



plante, si l'on sait dcomposer en produits de cette espce le rapport -. 

 Or on aura, d'une part, 



(i) ^ = (r* 2rr'cosr-f-r"^)''; 



