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laires des x, y^ z. Les trois quations d'un mouvenient quelconque du sys- 

 tme seront trois quations aux drives partielles, ou mme trois qua- 

 tions aux diffrences mles, qui devront servir dterminer, au bout d'un 

 temps quelconque <, les trois dplacements d'une molcule, mesurs 

 paralllement aux axes, en fonction des quatre variables indpendantes, 

 savoir, des coordonnes et du temps. D'ailleurs, en considrant les trois 

 dplacements dont il s'agit, ainsi que leurs diffrences finies, et leurs 

 diffrentielles ou drives, comme des quantits infiniment petites du pre- 

 mier ordre, et ngligeant les infiniment petits du second ordre, on devra, 

 dans les trois quations du mouvement, conserver seulement les premires 

 puissances de ces dplacements et de ces diffrences finies ou drives. 0{i 

 verra ainsi les trois quations du mouvement se rduire trois quations 

 linaires, qui seront d'autant plus exactes que les dplacements seront 

 plus petits, et qui reprsenteront ce que nous appelons les mouvements in- 

 finiment petits du systme donn. 



Puisque les quations ds mouvements infiniment petits d'un systme 

 de molcules ou points matriels sont linaires, lorsqu'on connatra plu- 

 sieurs intgrales particulires de ces quations, il suffira de les combiner 

 entre elles par voie d'addition pour en obtenir d'antres. Donc, tant don- 

 ns plusieurs mouvements infiniment petits que peut prendre io systme, 

 un nouveau mouvement, dans lequel chaque dplacement molculaire au- 

 rait pour valeur la somme de ses valeurs relatives aux mouvements donns, 

 sera encore un des mouvements infiniment petits que le systme est sus- 

 ceptible d'acqurir. On dit alors que le nouveau mouvement rsulte de la 

 superposition de tous les autres. 



Ce n'est pas tout. Puisque les trois quations des mouvements infini- 

 ment petits d'un systme de points matriels sont linaires, les valeurs 

 qu'elles fournissent pour les dplacements d'une molcule sont les par- 

 ties relles de variables imaginaires qui vrifient trois autres quations 

 de mme forme. Ces variables imaginaires, et les quations qu'elles 

 vrificut sont ce que nous appelons les dplacements symboliques d'une 

 raolcide, et les quations symboliques des mouvements infiniment pe- 

 tits. Si d'ailleurs les trois quations relles de ces mouvements sont 

 indpendantes de l'origine des coordonnes, en sorte qu'elles ne se trou- 

 vent pas altres quand on transporte l'origine d'un point un autre, la 

 manire la plus simple de vrifier les quations symboliques sera d'galer 

 chaque dplaceme:it symbolique an produit d'un paramtre constant , rel 

 ou imaginaire , par une exponentielle nprienne, dont l'exposant , rel ou 



