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imaginaire, se rduise une fonction linaire des coordonnes et du temps, 

 et s'vanouisse avec les variables. I.e mouvement infiniment petit que 

 l'on obtient dans cette hypotbse est ce que nous appellerons un mouve- 

 ment simple. L'exponentielle nprienne, laquelle chaque dplacement 

 symbolique restera proportionnel dans un mouvement simple, sera nomme 

 le symbole caractristique de ce mouvement. Ce symbole restera toujours 

 le mme, quel que soit celui des axes coordonns auquel se rapporte le 

 dplacement effectif, et dans le cas mme o le dplacement effectif se- 

 rait mesur paralllement un axe quelconque, arbitrairement choisi. 

 Mais la position de cet axe influera sur la valeur relle ou imaginaire du 

 paramtre par laquelle on devra multiplier le symbole caractristique pour 

 obtenir le dplacement symbolique dont le dplacement effectif est la 

 partie relle; et, par suite, les dplacements symboliques correspondants 

 aux trois axes coordonns renfermeront en gnral trois paramtres diff- 

 rents. Ces trois paramtres, et les quatre coefficients rels ou imaginaires 

 par lesquels les variables indpendantes seront multiplies dans l'exposant 

 du symbole caractristique, vrilieront trois quations finies qui se dduiront 

 sans peine des quations des mouvements infiniment petits; et si l'on li- 

 mine les trois paramtres entre ces trois quations finies, on obtiendra 

 prcisment l'quation rsultante laquelle nous avons donn le nom d'e- 

 quation caractristique. 



La nature d'un mouvement simple, tel qu'il vient d'tre dfini, dpend 

 surtout du symbole caractristique reprsent, comme nous l'avons dit, 

 par une exponentielle trigonomtrique dont l'exposant est une fonction 

 luiaire des quatre variables indpendantes. Ce mouvement simple sera 

 durable ou persistant, et se propagera sans s'affaiblir, si l'exposant du 

 symbole caractristique n'offre pas de partie relle, et alors, chaque dpla- 

 cement effectif d'une molcule sera le produit d'une constante relle qui- 

 valente au module du paramtre, par le cosinus d'un certain angle variable 

 appel pArt.ye^ cet angle tant d'ailleurs une fonction relle et linaire des 

 variables indpendantes. En multipliant un semblable produit par le mo- 

 dule du symbole, c'est--dire par une exponentielle dont l'exposant sera 

 encore une fonction relle et linaire des variables indpendantes, on ob- 

 tiendra la forme gnrale des dplacements effectifs des molcules, dans le 

 cas o le mouvement simple s'teint par degrs avec le temps, ou s'affai- 

 blit en se propageant. Dans tous les cas , les dplacements effectifs des mo- 

 lcules, mesurs paralllement un axe quelconque, s'vanouiront, pour 

 une mme molcule, aprs des intervalles de temps gaux, dont chacun 



