( 54^ ) 



que ddiix des trois racines se rduisent une racine double, et alors les 

 trois mouvements simples se rduiront deux seulement. Si l'on excepte 

 ce cas particulier, les rapports des trois paramtres que renferment les 

 dplacements symboliques correspondants aux trois axes x,j, z seront 

 compltement dtermins pour chaque mouvement simple. C^ela pos, 

 considrons un mouvement simple qui se propage sans s'affaiblir. On con- 

 clura des remarques prcdentes que, pour une direction donne du plan 

 invariable parallle aux plans des ondes, les directions des vibrations mo- 

 lculaires seront, en gnral, compltement dtermines, ainsi que la vi- 

 tesse de propagation des ondes planes. Toutefois, si d^ux des mouvements 

 simples que le systme de molcules est susceptible de propager se ru- 

 nissent, les vibrations de chaque molcule, dans les deux mouvements 

 rduits un seul, ne seront plus diriges suivant une droite dtermine, 

 mais seulement comprises dans un plan dtermin, et par suite chaque 

 molcule dcrira une courbe plane. D'ailleurs, comme le calcul le fait 

 voir, cette courbe sera toujours ou un cercle ou une ellipse. 



n Concevons maintenant qii' un instant donn, on fasse passer par un 

 mme point diverses ondes planes correspondantes divers mouvements 

 simples, ou plutt les plans qui terminent ces ondes, et supposons ces 

 pians infiniment peu inclins les uns sur les autres. Alors, le temps venant 

 crotre, ces plans se dplaceront avec les ondes dont il s'agit, et le point 

 commim tous ces plans se dplacera lui-mme en parcourant une cer- 

 taine droite. Si le systme de molcules donn est l'ther ou le fluide lumi- 

 neux rpandu dans un corps, cette droite sera ce qu'on appelle, dans la 

 thorie de la lumire , \'a,xe d'un rayon simple. Le rayon simple de lumire 

 ne sera lui-mme autre chose que la file des molcules d'ther qui, ori- 

 sinaiperaent situes sur cet axe, s'en cartent chaque instant dans un 

 sens ou dans un autre, eu vertu du mouvement simple correspondant 

 l'une des ondes planes dont nous avons parl. 



)' Aux trois espces de mouvements simples qui, d'aprs ce qu'on a dit 

 ci-dessus, pourront gnralement se propager dans une masse de fluide 

 thr, correspondent trois rayons simples. Si ces trois rayons demeu- 

 rent distincts, et si chacun d'eux se propage sans s'affaiblir, les vibra- 

 tions des molcules d'ther seront dans chaque rayon constamment paral- 

 lles un certain axe, et par consquent chaque molcule dcrira une 

 hgne droite; mais il n'en sera plus de mme si deux rayons se runissent 

 en un seul, ce qui arrivera quand le systme de molcules sera tellement 

 constitu qu'un mouvement simple s'y propage en tous sens suivant les 



