( 554 ) 



peut leur manire les molcules des corps, fourniront l'explication 

 des phnomnes dus ce qu'on nomme les rayons chimiques , calorifi- 

 ques, etc.. . . 



Dans d'autres articles, je dduirai des principes que je viens d'exposer 

 les lois de la rflexion et de la rfraction opres par la surface de spara- 

 tion de deux milieux isophanes on non isophanes, les lois de la rflexion 

 totale produite par la seconde surface de sparation d'un corps trans- 

 parent, celles de la polarisation elliptique produite par la rflexion la 

 surface des mtaux, et mme les lois de la diffraction de la lumire. 



Je me propose encore de montrer comment on peut appliquer les 

 mmes principes la thorie du son, des cordes vibrantes, des surfaces 

 lastiques, etc.... 



PHTfsiQDE MATHMATIQUE. Noie sur la diffractioTi de la lumire; 

 par M. Augustin Caucht. 



a Une Lettre adresse de Prague M. Libri , et insre dans le Compte 

 rendu e la sance du g mai i836, renferme quelques-uns des rsultats 

 auxquels j'tais parvenu ds cette poque, en cherchant dduire de mes 

 formules gnrales les lois de la diffraction. Je reviendrai dans un autre 

 article sur cette dduction que fournissent, lorsqu'on seborne une premire 

 approximation , les formules obtenues par Fresnel. Je me bornerai aujour- 

 d'hui faire observer que le problme se rduit en dfinitive l'valuation des 

 deux intgrales dfinies , et qu' l'aide d'une formule tablie dans mon 

 Mmoire de i8 1 4, on peut facilem ent dvelopper ces intgrales en deux sries 

 dont il suffira de calculer gnralement un trs-petit nombre de termes 

 pour obtenir les valeurs des deux intgrales. Ces dveloppements, qui 

 fournissent aussi le moyen de fixer avec une grande facilit les valeurs 

 maxima et minima des deux intgrales et de la somme de leurs carrs, 

 sont l'objet de la prsente Note. 



ANALYSE. 



Soit {(oc) une fonction quelconque de x. On aura 



D, f(.r + j V'^T) = N/^=TD,f (j: +j \/^^). 

 Si l'on intgre les deux membres de cette quation , par rapport a" et par 



