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 D'autre part, il rsulte de la formule (i), compare la formule (a), que 

 la valeur exacte de A B \/ i est 



i_r^ , , _ L 



A B \^\ = aJ ^ [a +j \^ i ) * e-ydj. 



On aura donc 



(9) A-Bv/=7= , - 1^ V-.-j^,+ ... + Li^-pV-)- 



2 i. Z' ( /^OO 



-\ a/ / r^e~mr dx. 



J O J 



De cette quation il rsulte que, si dans les seconds membres des formules (3) 



on conserve seulement les termes qui renferment les puissances de 



dont le degr est infrieur n , l'erreur commise sur les valeurs des deux 

 quantits A , B ne pourra dpasser le module de l'intgrale 



('p) - a^l I re~^dxdx. 



D'ailleurs il suit de la formule (7) que le module de r est infrieur au mo- 

 dule du produit 



i.a.. n " \a + W 



et l'on en conclut immdiatement que le module de l'intgrale (10) ne sur- 

 passe pas le modide du produit 



(2a)'' 



c'est--dire le module du terme qui, dans le dveloppement de A-j-B v/---j 

 serait proportionnel la **"" puissance du rapport .Donc ce module, 

 ou la fraction 

 , 1 .3.5. . . (2 i) 



(") (^r ' ' 



