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 tions 



(7) [*] ^=Cve , i=Cue ; 

 u, V, s dsignant des constantes lies entre elles par les formules 



(8) , s = Clk, a + f = :% 



et C une constante imaginaire. On pourra supposer gnralement, du ct 

 des X positives , '' 



? = Cv e e Adad/ur\ 



_ 

 )) = Cul I ^ ^ Adetci/u, 



A dsignant une fonction de x et de a, qui, en vertu des formules (4) , 

 devra vrifier l'quation 



n(DlA a'A) = J'A, 



ou 



(10) D:A = {k* a)A, 



qui devra se rduire l'unit pour x = o, et qui de plus devra tre telle 

 que les formules (9) se rduisent aux formules (7), pour 7"o = , 

 j. = 00 . Or, si l'on pose , ^ ,,f^ ^^^.^^ ^.^ :,^,dmu>. ur-. 



A = F(a;,a), 

 on aura, en vertu d'une formule connue , ' ' ^ ^^ ' ' - 



2 jrj _ 00 c/ 00 \ ' / 7 



[*] Ces valeurs de S, sont celles qui reprsentent un mouvement simple, pour 

 lequel se vrifient les quations (4) et (5). 



[**] La forme donne aux valeurs de J, k dans les quations (9) n'est pas arbitrai- 

 rement choisie ; elle est telle, qu'en vertu de ces quations, et quand on y pose A = i , 

 les valeurs de |, s'vanouissent hors des limites j-=:^, j- = j-,, et se rduisent 

 entre ces limites aux valeurs que donnent, pour x=r o, les qiiations (1). 



