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 l'paisseur d'une onde lumineuse, et 'n'o^ii . 



la dure d'une vibration. En6n concevons que, dans le plan des^', z, per- 

 pendiculaire l'axe des , la lumire soit intercepte par un cran du ct 

 des X ngatives. Si le rayon lumineux, que nous supposerons dirig dans 

 le sens des x positives, est un rayon simple, son quation, pour des va- 

 leurs ngatives de x, sera de la forme 



(a) >i = I cos {kx st \- K)^ 



X dsignant une quantit constante. Or je trouve que, du ct des x po- 

 sitives, la valeur de y, jjburra tre dveloppe en srie, et qu'en rduisant 

 cette srie son premier terme , on aura 



Ib) 





D'ailleurs, le nombre k tant trs-considrable, la valeur de h donne par 

 la formule (b) sera sensiblement gale zro, pour des valeurs finies et 

 ngatives de l'ordonne j^ tandis que, pour des valeurs finies et positives 

 de la mme ordonne, la formule (b) concidera sensiblement avec la 

 formule (a). Donc la partie de l'espace situe au del du plan de l'cran 

 sera dans l'ombre du ct o l'cran se trouve, c'est--dire derrire l'cran, 

 et continuera d'tre claire du ct oppos, comme si l'cran n'existait 

 pas. On devra seulement excepter les points de l'espace correspondants 

 de trs-petites valeurs de j", et pour lesquels le dplacement dpendra 

 des deux coordonnes x, j-, aussi bien que du temps t. Pour ces derniers 

 points, la formule (b) reproduit les lois de la diffraction telles que Fresnel 

 les a donnes, et l'on peut simplifier l'tude de ces lois en transformant 

 le second membre de l'quation (2) l'aide des formules que j'ai donnes 

 dans plusieurs Mmoires. 



[*] Cette valeur de >r est videmment celle que donne la formule (t8), quand on 

 pose jTo = 0, j-, = 05 . 



