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THORIE DK LA. LUMrRE. S econd Mmoire sur Ics phnomnes des ombres 

 et de la diffraction; par M. Augustin (Liuchy. 



J'ai reproduit, dans la sance prcdente, l'analyse que j'avais appli- 

 que en i836 au problme des ombres et de la diffraction , ainsi que les 

 formules auxquelles se rapporte ma Lettre du 22 avril de la mme anne. 

 Ces formules suffisent dj pour expliquer la marche rectiligne des rayons 

 lumineux qui traversent les fentes d'un cran, la dilatation de ces rayons, 

 appels, en raison de cette dilatation mme, rayons diffracts , les franges 

 qui accompagnent leurs bords, et l'ombre qui occupe la partie de l'espace 

 situe derrire l'cran des distances sensibles de ces mmes bords. 

 Toutefois les formules que je viens de rappeler se trouvent seulement 

 comprises, comme cas particulier, dans les formules gnrales auxquelles 

 on arrive quand on applique au problme des ombres et de la diffraction 

 Tune des deux mthodes que j'indiquerai tout l'heure. Alors, il est vrai, 

 l'on se trouve conduit des conclusions singulires et inattendues. Mais , 

 comme ces conclusions me paraissent exactes et propres, en raison de 

 leur singularit mme, fixer l'attention des physiciens et des gomtres, 

 j'ai cru que l'on me permettrait volontiers d'entrer ce sujet dans quelques 

 dtails. 



Je commencerai par faire voir comment la solution du problme 

 nonc peut se dduire directement de la simple intgration des quations 

 aux drives partielles qui reprsentent les mouvements infiniment pelils 

 d'un systme de molcules. On sait que ces quations renferment, avec les 

 variables indpendantes, c'est--dire avec les coordonnes et le temps, trois 

 inconnues qui reprsentent les dplacements d'une molcule mesurs pa- 

 ralllement aux axes coordonns. Supposons, pour plus de simplicit, ces 

 quations rduites des quations homognes, ce qui arrive, par exemple, 

 dans la thorie de la lumire, quand on ne tient pas compte de la dis- 

 persion. Elles seront du second ordre, non-seulement par rapportau temps, 

 comme les quations gnrales de la Dynamique, mais aussi par rapport 

 chacune des coordonnes. Donc l'intgration introduira dans les intgrales 

 gnrales deux fonctions arbitraires relatives chacune des inconnues. Mais 

 ces fonctions arbitraires auront des significations diverses , suivant la nature 

 du problme qu'il s'agira de rsoudre. Si , le mouvement infiniment petit du 

 systme de molcules tant suppos connu une certaine poque, il s'agit 

 d'en conclure le mouvement qui s'observera dans le mme .systme une 



