( 67a ) 



remarqu dans mes prcdents Mmoires, tout mouvement infiniment 

 petit qui se propage travers un systme de molcules , peut tre con- 

 sidr comme rsultant de la superposition d'un nombre fini ou infini de 

 mouvements simples. D'ailleurs , un mouvement simple peut tre durable et 

 persistant, ou s'affaiblir et s'teindre avec le temps, ou crotre indfiniment, 

 tandis que le temps augmente. Pareillement un mouvement simple peut se 

 propager dans l'espace sans s'affaiblir, ou bien il peut crotre ou dcrotre, 

 suivant que l'on s'loigne, dans un sens ou dans un autre, d'une surface 

 donne, par exemple du plan desj*, z. Enfin, dans un mouvement simple 

 qui ne s'affaiblit pas en se propageant travers l'espace, les ondes planes 

 peuvent marcher dans un sens ou dans un autre , par exemple , dans le sens 

 des X positives ou dans le sens des x ngatives. Cela pos, considrons 

 d'abord, dans un systme de molcules, le mouvement produit au bout 

 du temps t par un branlement initial et infiniment petit, qui ne s'ten- 

 dait pas au-del d'une certaine enveloppe. Pour que ce mouvement, en se 

 propageant dans l'espace, reste toujours infiniment petit, il sera ncessaire 

 qu'il ne croisse indfiniment ni avec le temps , ni avec la distance; par con- 

 squent il sera ncessaire que, dans les exposants des exponentielles dont 

 la somme reprsentera la valeur gnrale de chaque inconnue, le coeffi- 

 cient du temps ou d'une longueur absolue n'offre jamais de partie relle 

 positive. Cette condition se trouve gnralement remplie pour les intgrales 

 qui reprsentent le mouvement produit, dans un systme de molcules, 

 par un branlement initial imprim au systme dans le voisinage d'un point 

 donn; et, par suite, ces intgrales fournissent effectivement, comme on 

 devait s'y attendre, les valeurs gnrales des dplacements et des vitesses 

 molculaires, au bout d'un temps quelconque. Mais, si l'on suppose qu'un 

 mouvement infiniment petit, propag dans la portion de l'espace qui est 

 situe par rapport au plan des^, z, du ct des x ngatives, doive tre 

 sans cesse transmis la portion de l'espace situe du ct des x positives , 

 travers une surface, ou, si l'on veut, travers une ouverture termine, 

 dans ce plan , par un certain contour, en sorte que le mouvement se trouve 

 intercept par le plan , en chacun des points situs au dehors du mme 

 contour, alors on obtiendra souvent , pour reprsenter les valeurs gn- 

 rales des inconnues, des formules qui sembleront paradoxales au premier 

 abord. En effet, les valeurs des inconnues tant rduites des sommes 

 d'exponentielles, il arrivera souvent que, dans les exposants de quelques 

 exponentielles, les coefficients des distances absolues offriront des parties 

 relles positives. Donc, alors, quelques-uns des mouvements simples dont 



