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 par rapport j:^, l'aide, d'intgrales dfinies doubles qui aient la pro* 

 prit de s'vanouir hors des limites correspondantes aux deux bords de la 

 fente. D'ailleurs la rflexion et la rfraction, produites par la surface de 

 sparation des deux milieux, feront natre, comme dans le cas o cette 

 surface tait illimite, trois rayons rflchis et trois rayons rfracts. Si 

 les milieux sont transparente, deu des trois rayons pourront tre perus 

 par l'il dans chaque milieu, et ces deux rayons se runiront en un seul 

 dans les milieux isophanes. Quant au troisime rayon, il s'teindra toujours 

 une petite distance de la surface rflchissante. Ajoutons que, dans 

 chacun des six nouveaux rayons , les dplacements symboliques des 

 molcules |)ourront tre exprims chacun l'aid d'une ititgrale d- 

 finie double. Lorsque la fente deviendra infiniment grande, les six int- 

 grales correspondantes aux six rayons se rduiront, comme on devait s'y 

 attendre, six exponentielles qui reprsenteront les symboles caractris- 

 tiques de ces rayons; et chaque onde plane aura une tendue illimite,, 

 soit dans le premier, soit dah le second milieu. Mais il n'en sera plus de 

 mme si la fente devient trs-troite; et, dans ce dernier cas, chacun des 

 rayons qui se propagera sans s'affaiblir se transformera en un filet de lu- 

 mire dont la nature se dduira de la discussion de l'intgrale correspon- 

 dante. Cette discussion deviendra facile si l'on applique la dtermination 

 approximative de cha(^i intgrale les formules que j'ai donnes dans la 

 sance prcdente. Or, les six intgrales tant de mme nature , on pourra 

 en dire autant des six rayons, et chacun d'eux sera du genre de ceux que 

 l'on nomme rayons diffracts. Donc lorsqu'une fente pratique daus un 

 cran trs-mince, qui couvre la siu'faee de sparation de deux milieux, 

 permet un filet de lumire de rencontrer cette surface, les rayons r- 

 flchis par la surface sont diffracts, aussi bien qwe les rayons transmis. 



Considrons maintenant le cas particulier o, les deux milieux tant 

 transparents et isophanes, la nature du second milieu devient identique 

 avec celle du premier. Alors, dans chaque milieu, les deux rayons qui 

 se propagent sans s'affaiblir se runiront en un .seul. Mais cette cir^- 

 constance n'entranera nullement la disparition des rayons rflchis, dont 

 au contraire on sera oblig de tenir compte pour vrifier les six quations 

 de condition relatives la surface de l'cran. Nous voici donc amens de 

 nouveau la conclusion singulire laquelle nous avions t conduits par 

 un examen attentif des intgrales gnrales qui reprsentent un mouve* 

 ment transmis et propag dans un seul milieu travers Une portion de 

 surface plane. Ainsi les deux mthodes que nous avons suivies nous indi- 



