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tant une pareille question, on peut s'en tenir s'exprimer avec cette g- 

 nralit. 



1) Partons maintenant de la fortne de cette valeur^me^ et faisons emploi 

 de la thorie de Lagrange, dans laquelle on considre essentiellement 

 M les lments des orbites comme variant avec le temps; en sorte que c'est 

 w sur ces variables nouvelles que l'on est convenu, dans cette thorie, de 

 w transporter l'effet des perturbations. 



Dans cette hypothse, il est vident que si l'on fait varier la valeur 

 >' finie que l'on suppose l'axe, on obtiendra la diffrentielle de cet l- 

 )> ment, et ce sera par l'examen de la valeur qu'aurait cette diffren- 

 tielle qu'on pourra juger si l'axe peut subir en effet des variations 

 sculaires . < / o m '> 



Or, s'il a pu se trouver dans l'expression finie de Taxe des termes de la 

 )) forme An{t-\-l], on trouvera ncessairement, dans la valeur de la dif- 

 frentielle de cet axe, un terme en particulier qui sera de la forrtie 



)) jndtlAfeu reprsentant par 2A la somme des coefficients constants 



qui affectent les termes en n { + /}, desquels natraient des variations 



sculaires. 



"'! ., . dl ^a-dR , . . , 



Mais ^ = -j-, et, depuis trente-quatre ans, on sait qu un terme 



de cette nature ne peut absolument point faire partie deda, ou de la diff- 

 rejitielle du grand axe. 



''il 11 faut donc que le terme n<if 2 A disparaisse par lui-mme de 



l'expression de cette diffrentielle, ce qui ne peut avoir lieu que si l'on a 

 2A =; o. 



Donc il est impossible qu'il entre dans l'expression du grand axe des 

 termes de la forme An{t-j-l} , et, par consquent, cet axe est invariable 

 sous le point de vue sculaire. 



^,j Mais djn, en vertu d'une conception de gnie, et eh se bornant au pre- 

 , mier ordre des masses, Lagrange a prouv que tous les termes A sont 

 nuls, c'est--dire, encore, que 2 A = o. 



, 1 El de mme, la suite de calculs aussi profonds qu'habilement 

 conduits, Poisson a dmontr qu'en considrant les quantits du second 

 ordre, les termes A se dtruisaient tous identiquement,, ou, de nouveau, 

 que 2 A= o. 



in" ^* dmonstration prcdente vient donfc aboutir, pour tiis'tes 

 ordres, une conclusion dj fermement tablie pour ceux de ces 



.1 l'u-x', ^ ti/ii .n 



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