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qu'il conserve l mme valeur pendant que les populations se dve- 

 loppent rgulirement. 



Dsignons la population, les naissances et les dcs annuels par 

 P, N et M pour les hommes; par P', N' et M' pour les femmes. 



On aura par la loi des naissances, 



par la loi des mortalits, 



N 



M P' _ 



" li'anne suivante, les accroissements seront N M et N' M'; et 

 pour que le rapport reste le mme , il faudra que l'on ait 



P _ N M P^ _ flW' 



P' N M" *^" P' ~~ N' M'+flM" 



Si les populations sont stationnaires , on a N' = M', et par consquent 



P = P'; 



si le$ populations s'accroissent, soit N' M' = />N'; on aura alors 

 ^sii'ii'liio'^i y:i?Hi;f <; ; 



P _ a 



-v P a + pap' 



. P 



et il faudrait que p ft gal i pour que l'on et 5-, = a, c'est- dire que 



les populations des deux sexes ne pourraient tre dans le rapport des nais- 

 sances et se conserver ainsi que dans la supposition qu'elles auraient cette 

 valeur et qu' partir de cet instant on cesserait de mourir. 



Tant que p restera ce qu'il est depuis longtemps, c'est--dire environ j , 

 on voit que la population des hommes resterait un peu plus grande que 

 la population des femmes, mais que la diffrence ne dpasserait pas iSoooo 

 ou 160000 mes. 



Ainsi les deux populations tendent vers l'galit; si elles y taient 

 parvenues, et qu'il n'y et pas d'accroissement ultrieur, cette galit se 

 maintiendrait par l'effet de la loi des naissances et de la loi des mortalits ; 

 si au contraire les populations continuent s'accrotre, la population des 

 hommes devient un peu plus nombreuse, et la diffrence, toujours peu 



