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annes seront ainsi ncessaires pour rparer la perte que nous avons sup- 

 pose tre faite en 1800 sur les jeunes gens de 20 ans, et en somme les ac- 

 croissements successifs et variables, rpts sans intermittence pendant 

 cette priode, reproduiront le nombre qui exprimait cette perte. 



Ce second mode d'analyse a sur le premier cet avantage qu'il fait voir 

 d'un seul coup d'il la loi des valeurs avec lesquelles l'accroissement exc- 

 dant va se manifester aux diffrents points de la priode sculaire que nous 

 suivons. 



Lorsqu'une mme gnration d'hommes passe d'ge en ge en s'avan- 

 ant vers son terme, le nombre absolu des morts qu'elle donne chaque 

 anne n'prouve pas de variations considrables depuis 20 ans jusqu' 60: 

 en France, il est d'abord d'environ 3 000; il diminue et se trouve rduit 

 j 000 l'ge de 4o ans, puis il augmente pour reprendre sa valeur pri- 

 mitive aux approches de 60 ans; mais, au del, il crot plus rapidement : il 

 touche 5 000 vers l'ge de 75 ans, puis enfin il dcrot de plus en plus 

 vite dans la dernire priode qui lui reste parcourir. Puisque, dans notre 

 exemple, l'accroissement excdant n'est que la reprsentation fidle de ces 

 morts, il est exactement soumis aux mmes phases de grandeur, c'est-- 

 dire qu'il sera peu prs constant pendant les 4o premires annes, puis 

 il augmentera rapidement pendant les i5 annes suivantes, ensuite il di- 

 minuera plus rapidement encore, pour bientt disparatre. 



On comprend par-l comment l'accroissement excdant est la consquence 

 ncessaire d'une perte d'hommes exceptionnelle, et vice versa, comment il 

 devient le signe infaillible d'une perte de cette nature, lorsqu'il se mani- 

 feste dans les documents relatifs la population. Bien plus, il suffit d'en 

 connatre la valeur, pendant un certain nombre d'annes, pour qu'il de- 

 vienne possible, sous certaines conditions, de remonter la perte excep- 

 tionnelle elle-mme, ce qu'elle a t l'origine, ce qu'elle a paru tre 

 diverses poques. 



Cet exemple, comme nous l'avons dit^ est loin de la ralit des choses : 

 il n'est sans doute jamais arriv, sous aucun climat, chez aucun peuple, 

 qu'une gnration tout entire disparit la fleur de l'ge; mais la srie 

 des raisonnements que nous avons faits ne perd rien de sa force ni de sa 

 vrit, lorsqu'on l'applique d'autres suppositions qui se trouvent plus en 

 harmonie avec les faits connus. Que la gnration des hommes de 20 ans ait 

 prouv eu 1800, au lieu d'une perte totale, une perte de 140000 mes ou 

 de 28 000 mes, c'est--dire de la moiti ou du dixime, tous les effets que 

 nous avons essay d'analyser se reproduiront dans une autre proportion. I^e 



