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 vide fait dans la population des hommes sera moins grand, mais il suivra les 

 mmes lois; l'accroissement excdant sera moins considrable , mais il aura 

 la mme dure sculaire et il reparatra avec les mmes valeurs relatives 

 aux diverses priodes de son dveloppement. En un mot la grandeur ab- 

 solue des nombres sera change, mais la liaison qui existe entre eux se 

 conservera parfaitement identique. 



Ce que nous venons de dire d'une seule gnration qui prouve une 

 perte extraordinaire s'applique sans difficult deux ou trois gnrations 

 ou en gnral un nombre aussi tendu ou aussi restreint que l'on vou- 

 dra. Dans tous les cas , il y a toujours des relations ncessaires entre la 

 perte particulire de chaque gnration, le vide total qui se manifeste dans 

 la population des hommes un instant donn , et la srie des valeurs va- 

 riables ou constantes que l'accroissement excdant doit prsenter diverses 

 poques. Ces relations deviennent autant de conditions essentielles qui 

 resserrent dans des limites plus ou moins troites le nombre des hypothses 

 qu'il est possible de faire pour reprsenter les faits observs. 



VIII. Rsultats de la discussion des Jbrmules gnrales. 



8. La discussion des formules gnrales conduit aux consquences 

 suivantes : 



1. D'aprs la grandeur et la marche rgulire de l'accroissement ex- 

 cdant depuis i8i6 i84o, il est impossible d'admettre que toutes les g- 

 nrations qui avaient plus de aS ans en i8i6 aient subi galement les effets 

 de la cause perturbatrice; on trouve que ce nombre de gnrations ne peut 

 pas s'lever 5o, ni 4o, ni mme 3o; mais qu'il est au plus de 25 et au 

 moins de ao. 



2". Ces gnrations sont celles qui taient nes de 1766 1791 ou de 

 1771 1791; cependant les rsultats permettent de varier ces limites de 

 quelques annes et de descendre, par exemple, jusqu'en TygS ou i794' 



3. La premire limite , celle de vingt-cinq gnrations, reproduirait 

 pour 1816, i8a6 et i836 des accroissements excdants de 22000, 235oo, 

 26700, qui sont un peu plus forts que ceux qui ont t observs j elle 

 reproduirait d'une manire exacte l'incomplet de t 200 000 hommes pour 

 1816, et alors la perte relle et totale aurait t de i 444 000 hommes, et 

 par consquent de 57700 hommes pour chacune de ces vingt-cinq gn- 

 rations. 



>> 4- La seconde limite, celle de vingt gnrations, reproduisant aussi 



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