COMPTE RENDU 



DES SANCES ' .r . 



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DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



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SEANCE DU LUNDI 14 NOVEMBRE 1842. 

 PRSIDENCE DE M. PONCELET. 



MMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 







MCANiQK CLESTE. Sup lu Stabilit de l^quilibre des mers; 



par M. J. LiouviLLE. 



Ds les premiers pas qu'ils ont faits dans l'tude de la mcanique, les 

 gomtres et les physiciens ont d distinguer deux genres d'quilibre bien 

 diffrents: l'quilibre stable ou ferme, et l'quilibre instable. Un systme 

 plac dans un tat d'quilibre stable rsiste aux perturbations provenant 

 d'une impulsion extrieure; lorsque cette impulsion est trs-petite, le d- 

 rangement qu'elle produit reste toujours renferm dans d'troites limites. 

 Au contraire, dans les cas d'quilibre instable , un trs-petit drangement 

 imprim au systme peut s'agrandir beaucoup la longue. Un pendule est 

 dans un tat d'quilibre stable lorsque la tige de ce pendule tant dirige sui- 

 vant la verticale, la masse qui le compose est ; uspendue cette tige au-des- 

 sous du point d'attache. En l'cartant un peu de cette position, on ne don- 

 nera naissance qu' des oscillations toujours trs-petites qui le porteront 

 successivement des deux cts de la verticaleprimitive.Cemmependuleest 



C. R., 1842, l'^'Semestre. (T. XV, N 20.) 1 22 



