dans un tat d'quilibre instable lorsque la tige est dirige verticalement, 

 non plus vers le centre de la Terre, mais en sens oppos; qu'on le dplace 

 alors un tant soit peu, ou qu'on le pousse lgrement, et aussitt la pe- 

 santeur l'entranera d'un mouvement acclr vers le point le plus bas du 

 cercle qu'il peut dcrire. 



Mais quoiqu'il soit ais de se faire gnralement une ide nette du 

 caractre essentiel et distinctif de chacun des deux genres d'quilibre dont 

 nous venons de parler, cependant il est, dans bien des circonstances, trs- 

 difficile de dcider si l'quilibre d'un systme donn est stable ou instable. 

 Ainsi, dans la question de l'quilibre des mers, c'est--dire de l'quilibre 

 d'une masse liquide place la surface d'un noyau solide presque sph- 

 rique et anim d'un mouvement uniforme de rotation , la vraie condition 

 de stabilit n'a t obtenue qu'aprs de longs efforts. Quelques gomtres 

 se laissrent mme d'abord entraner, par un raisonnement vague et incom- 

 plet, dans une erreur grave, lis avaient reconnu que si l'on aplatit trs- 

 peu la figure d'un fluide reposant la surface d'un noyau elliptique peu 

 diffrent d'une sphre, ce fluide ne tend revenir son premier tat que 

 dans le cas o le rapport de sa densit celle du sphrode est au-dessous 

 de cinq tiers, et ils avaient pris cette condition (qui est ncessaire, mais non 

 suffisante) pour celle de la stabilit de l'quihbredes mers. Le drangement 

 qu'ils admettaient dans leur calcul laissait immobile le centre de gravit du 

 fluide, et la conclusion qu'ils eu tiraient cessait d'tre exacte pour d'autres 

 drangements o l'on imprimait ce centre une certaine vitesse. Dans les 

 Mmoires de notre Acadmie pour l'anne 1776, Laplace releva l'erreur 

 qu'ils avaient commise; il fit observer, avec raison , que l'on doit avoir gard 

 toutes les circonstances possibles du mouvement du fluide, et non la 

 force qui l'anime dans tel ou tel cas particulier. Il faut considrer une 

 perturbation trs-petite quelconque, et dterminer la condition ncessaire 

 pour que la figure du fluide n'prouve jamais que de lgres altrations. 

 En envisageant le problme sous ce point de vue, Laplace reconnut l'in- 

 suffisance de la condition de stabilit qu'on avait indique. Il montra qu'en 

 supposant au liquide une densit plus grande que la densit du noyau 

 solide, mais infrieure aux cinq tiers de celle-ci , comme le veut la con- 

 dition cite , on pourrait , d'une infinit de manires, l'aide d'impulsions 

 primitives trs petites, produire la longue une dformation considrable 

 dans la figure de la mer. Toutefois ce rsultat ngatif, qui suffisait pour 

 rduire au nant la thorie ou plutt l'hypothse admise jusque l , tait 

 loin de fournir la vritable condition cherche. En lisant le Mmoire de 



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