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 ordre ou Un troisime. C'est mme des termes d'ordre impair (|iie dpend 

 l'existence du phnomne. Lorsqu'ils subsistent, alors, dans le milieu iso- 

 phaneque reprsente le systme des quations diffrentielles, deux rayons 

 polariss circulairement, mais en sens contraires , peuvent se propager avec 

 des vitesses diffrentes. Mais ces deux vitesses deviendront gales, si, les 

 termes d'ordre impair venant disparatre , les termes d'ordre pair subsistent 

 seuls; et alors le milieu isophane cessera de faire tourner le plan de polari- 

 sation d'un rayon lumineux. Dans le premier cas, les deux rayons simples, 

 qui se superposent pour former un rayon dont le plan de polarisation tourne 

 sans cesse, et proportionnellement au chemin parcouru, se spareront . 

 s'ils sortent du liquide par une face incline l'axe du rayon. Dsirant 

 Siivoir pourquoi cette sparation n'avait pu tre encore constate par l'ex- 

 prience, j'ai t curieux de calculer l'angle que devaient former, leur sor- 

 tie, les deux rayons mergents, et j'ai trouv que cet angle se rduisait, 

 pour l'huile de trbenthine et pour le rayon njui^e, environ ^ de seconde 

 sexagsimale, lorsque l'angle de rfraction tait de 45 degrs. Si l'angle de 

 rfraction vient varier, la sparation variera proportionnellement la 

 tangente de ce mme angle. Ce calcul montre que, pour rendre la spara- 

 tion sensible, on sera oblig de superposer un grand nombre de fois l'un 

 l'autre, dans un mme tube, deux liquides qui, tant spars par des 

 plaques de verre inclines l'axe du tube, dvient le plan de {^>ularisatioti 

 d'un mme rayon en sens contraires 



Les quations diffrentielles que j'ai obtenues fournissent immdiate- 

 ment la loi gnrale suivant laquelle l'indice de rotation d'un rayon homo 

 gne et polaris varie avec la couleur. La nature particulire de cette loi 

 dpend surtout des valeurs que prennent les coefficients des divers termes 

 d'ordre impair. Concevons, pour fixer les ides, qu'avec les termes d'ordre 

 pair, ou plutt avec les termes du second ordre, qui, d'aprs l'exprience, 

 ont la plus grande part d'influence sur les phnomnes observs, on con- 

 serve encore les termes du troisime ordre. Alors on obtiendra prcisment 

 la loi remarquable nonce par M. Biot relativement au cristal de roche 

 et un grand nombre de liquides, et l'on trouvera des indices de rotation 

 qui seront trs-peu prs rciproquement proportionnels aux carrs des 

 longueurs des ondes. Mais la loi sera modifie si, aux termes du deuxime 

 et du troisime or(lre,on joint des termes du premier ordre. Dans le cas g- 

 nral, l'indice de rotation pourra tre sensiblement reprsent par une fonc- 

 tion entire du carr du rapport qui existe entre l'unit et la longueur d'une 

 ondulation, et par consquent son expression sera semblable celle que 



