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populations moyennes respectives , et que l'on a par la loi des naissances 



par la loi des mortalits , 



j^ = 1 ,066 ; 



D P' 



p->== 1,066. 



Si ces deux lois taient vraies, le rapport des naissances serait constamment 

 gal au nombre 1,066; le rapport des dcs, multipli par le rapport inverse 

 des populations des deux sexes, serait aussi reprsent par le mme nombre, 

 et l'on aurait toujours 



N' ~" D" P 



--~--^- ^ = ^.-^ (a) 



xSi cette galit subsiste une certaine poque, de 1817 1840, il est 

 facile de comprendre qu'elle n'aura plus lieu une poque trs-rapproche. 



N 

 En effet nous venons de voir que le rapport ^ des naissances diminue len- 

 tement, que le rapport jy, des dcs diminue aussi lentement, etquelerap- 



P' 

 port p des populations diminue rapidement. I>e second membre de l'qua- 

 tion ci-dessus diminue donc plus vite que le premier, et l'galit ne 

 peut se maintenir longtemps. Le premier membre peut tre reprsent par 

 l'ordonne d'une courbe qui s'incline peine en s'approchant insensible^ 

 ment de la ligne horizontale des abscisses , et le second est l'ordonne d'une 

 courbe qui s'incline rapidementet qui rencontrela premireen im seul point. 

 Alors il y a concidence; mais, avant et aprs, ces courbes se sparent, et 

 l'identit ne subsiste plus. 



A la vrit la diffrence numrique entre les deux membres de cette 

 quation ne porte pas sur les premires dcimales, mais on ne doit 

 pas regarder comme gales des quantits dont les expressions numriques 

 ne diffrent que par des dcimales fort loignes, quand ces dcimales s'ap- 

 pliquent des populations de i5 f8 millions d'hommes ou de femmes. 



Passons aux applications pour justifier ces gnralits. 



Portons dans l'quation (a) ou dans la loi propose les valeurs de ^ 

 et jy que nous avons trouves, par intrpolation , pour les annes 1817, 



