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 On aura donc 



/ (D; E) FD.J = G(D.i? D,f), 



(2) } (Dr E)^ FD,u = G(D,C D.f), 



' (D; E)C FD. = G (D,f D.;^). 



Considrons maintenant un mouvement simple ou par ondes planes. 

 Dans ce mouvement, les valeurs de 0, >i, ^ seront de la forme 



p k UX-+- fj + wz st ~ n /, "^ +i^X + W2 si Y ___ (^ ux -\rvy -^ wi il 



, t-jW^j, A,B, G dsignant des constantes relles ou imaginaires. On 

 aura, par suite, 



t) = (Am -f- Bt^ -f- Ctv)e ^ -^ ^ ; 



et en substituant les valeurs prcdentes de 



t , , u 

 dans les formules (a), on en corjclura 



/ (j _ c)k u{ku + Bt' 4- Ctv) = ^(tvB i^C), 



(3) / (j _ ) B ^ v(Am -V- Bf + Cw) = g( G wA), .' 

 ( (.s^ C)G ^"tv(A + Bi^ H- Cw) = f,'( y A mB), 



c, ri, g dsignant trois fonctions entires de la somme 



M' + p _|_ w". 



Si , pour abrger, on pose 



u' + t--' + w = Ar% 



, ^, deviendront trois fonctions entires de k', dont la premire devra 

 s'vanouir avec k. D'ailleurs on tirera des formules (3) respectivement 

 multiplies par u, i>, w, puis combines entre elles par voie d'addition, 



(4) (s _ _ ^A:") (Au + Bf* H- Cw) = o. 



C. R., i84a, - Semejire. (T. W, N" ii.) i^^ 



