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minima des intgrales multiples. On devra donner des exemples de t'ap- 

 plication de la mthode des intgrales triples. 



Le prix consistera en une mdaille d'or de la valeur de '3ooo francs . 

 Les mmoires ont d tre arrivs au secrtariat de l'Acadmie avant le 

 i" avril 1842. (Je terme tait de rigueur. 



GRAND PRIX DES SCIENCES MATHEMATIQUES 



PODB 184S. 



Dans la thorie des perturbations des plantes, on a exprim, jusqu' 

 prsent, les accroissements des coordonnes, dus aux fore s perturbatrices, 

 par des sries de sintisetde cosinus des multiples des moyens mouvements. 

 Maintenant qu'on possde des tables numriques d'iuie autre espce de 

 fonctions priodiques, on pourrait essayer d'exprimer ces accroissements, 

 soit dans la thorie des plantes, soit dans celle du niouvement de la Lune 

 autour de la Terre , par des sries de ces autres fonctions. Afin d'appeler 

 l'attention des gomtres sur cette manire nouvelle d't nvisager le principal 

 problme de la mcanique cleste , l'Acadmie avait prop; se la question sui- 

 vante pour sujet du grand prix de mathmatiques qui devait tre dcern 

 en 1840 : 



Dterminer les perturbations du mouvement elliptique, par des sries 

 de quantits priodiques, diffrentes des fonctions circulaires, de manire 

 qu'au moyen des tables numriques existantes, on puisse caictder, d'aprs 

 ces sries, le lieu d'une plante toute poque donne. 



L'Acadmie verrait avec intrt que les formules qu'elle demande 

 fussent applicables au mouvement de la Lune, lors mme qu'elles condui- 

 raient , dans ce cas, une approximation moindre que celle qui a t ob- 

 tenue dans ces derniers temps; mais elle ne fait pas de cette application 

 particulire une condition du concours. 



Aucun Mmoire n'ayant t adress, la question a t remise au concours 

 pour 18 j3, et est nonce dans les termes suivants : 



a Perfectionner les mthodes par lesquelles on rsout le problme des 

 M perturbations de la Lune ou des plantes , et remplacer les dveloppe- 

 ments ordinaires en si'ie de sinus et de cosinus, par d'autres dvelop- 

 pements plus convergents, composs de termes priodiques que l'on 

 puisse calculer facilement l'aide de certaines tables construites une fois 

 pour toutes. 



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