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On remarquera que si l'on y faisait = o, cette expression se rduirait 

 la relation ordinairement admise, en supposant pour les vapeurs la loi de 

 Mariette, savoir, t- , >> ) 



A + f ' 



qui exprime que les pressions sont en raison inverse des volumes occups 

 par la vapeur. Ainsi Ton pourrait bien aisment, et en un instant quel- 

 conque du calcul, passer d'une loi l'autre. 



Cela pos, en multipliant les deux termes de l'quation (c) par rtc?A, 

 et en prenant l'intgrale entre les limites l' et l, on aura pour l'effort total 

 produit par la vapeur, depuis le moment o elle est intercepte jusqu' la 

 lin de la course, 



a(Z'+c)(n + P')log^^-(Z-Z'),- 



et en y ajoutant P'al pour le travail effectu par la vapeur antrieure- 

 ment la dtente, on aura, pour le travail total de la vapeur pendant 

 . toute la course du piston, i i,,.,oi j,! ,,.,,,..,,..,,, 



a(Z'+c)( + P')(j^.+ log^^)-n^/. 



D'un autre ct, la rsistance de la machine, dans cette course, se 

 compose du contre-poids fl, de la pression p subsistant sous le piston 

 en raison de la condensation imparfaite de la vapeur, de la charge / de la 

 pompe lvatoiie, qui sert lever l'eau du fond du puits dans le rservoir 

 de la pompe foulante, du frottement y de la machine non charge dans 

 cette course, et enfin du surplus ciT ( p + n) qu'prouve ce frottement 

 en vertu du contre-poids et de la pompe lvatoire. D'aprs ces notalions, 

 le travail dvelopp par la rsistance est 



nul -h pal + fal + f'al + cT ( /> + II) a/. 

 Par consquent en faisant, pour simplifier, 



^' = F^ + logJ^, 



on aura pour la premire relation cherche, exprimant l'galit du travail 

 (le la puissance et de la rsistance, dans cette course, 



^'fl(Z'+c)(-HP') - mz = [(i -^-f) (p + n) +p +/'] z, 



