COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 







SANCE DU LUNDI 6 JUILLET 1840. 

 PRSIDENCE DE M. PONCELET. 





MMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



analyse mathmatique. Sur l'intgration des quations diffrentielles 

 ou aux diffrences partielles; par M. Augustin Caucbt. 



En suivant la mthode que j'ai publie en i835, et que j'ai rappele 

 dans le Mmoire prsent lundi dernier l'Acadmie, on ramne l'int- 

 gration d'un systme d'quations diffrentielles d'un ordre quelconque 

 l'intgration d'une seule quation linaire du premier ordre aux diffrences 

 partielles. Par consquent cette mthode a l'avantage de rendre utiles, pour 

 l'intgration des systmes d'quations diffrentielles, les thormes relatifs 

 l'intgration des quations linaires. Or, parmi ces thormes il en existe 

 un qui mrite surtout d'tre remarqu. Ce thorme, appliqu une qua- 

 tion aux diffrences partielles qui ne renferme que des termes propor- 

 tionnels la variable principale et ses drives du premier ordre, sert 

 passer immdiatement de l'intgrale gnrale d'une semblable quation 

 l'intgrale d'une quation qui renfermerait de plus un terme reprsent 

 par une fonction des variables indpendantes. J'ai fait voir que la seconde 



C. R. 1840, a" Semestre. (T. XI, N 1.) 



