(4) 



pour une valeur donne t de la variable t, il suffira de recourir la rgle 

 que nous allons noncer. 

 Soient 



ce que deviennent L, M,... quand on remplace la variable 



t par une nouvelle variable 8. Soient encore 



3, S,. . . 



des valeurs de S , T,. . . propres vrifier, quel que soit t , les quations (i), 

 par consquent les formules 



I Dis + n..,* + n,6 +. .= o, 



(4) J DTE + , + ,* + . . .= o, 

 ( etc. 



et, pour t = 9 , les conditions 



/ S = o, D ( s = o,..^^ = o, Dj-'s = , 



(5) ) S = o, D,B = o,. . .Dr _ 'S o, D;"-S = 3IL, 

 J 



\ etc. 



Les valeurs cherches de S, T, ... savoir, celles qui auront la double 

 proprit de vrifier, quel que soit t, les quations (a), et pour = t, les 

 conditions (3), seront respectivement 



(6) S=f'sd8, T = rsrf8, etc. 



Dmonstration. En effet, en vertu des conditions (5) qui se vrifient 

 quand on pose t = 9, ou, ce qui revient au mme, quand on pose = t, 

 on tirera des formules (6) diffrenties plusieurs fois de suite par rapport 

 , 



S s jf'fti, D,S=D t d,. . .B'r S = j'D^'Srf, DiS = L+j'D:s^fl, 



T = / M9, D ( T= ("DpdQ,. . .Dr'T= f'Dr'SdQ, D;" = M -+- ("DTtsd, 

 etc. . , . 



