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 Or, ces dernires valeurs de 



S , D,S, . . . Di"'S, DJS ; T, D/T, . . . Dr"T, DfT; . . . 



. 

 remplissent videmment les conditions (3) , quand on pose f = r; et de 

 plus leur substitution dans les quations (2), rduit ces dernires, en 

 vertu des formules (4) , aux quations identiques 



L = L, M = M,... 



Corollaire. Lorsque les quations (1) se rduisent une seule qua- 

 tion du premier ordre et de la forme 



(D t + )S = o, 



les formules (2) se rduisent elles-mmes une seule quation de la 

 forme 



(D, + D)S = *(*, /,...<). 



et, pour obtenir la diffrence entre les intgrales de ces deux quations, 

 ou, ce qui revient au mme, pour obtenir l'intgrale de la dernire en 

 l'assujtissant s'vanouir pour <==0, il suffit, en vertu de la rgle non- 

 ce , de recourir la formule 



3 tant une fonction de x, y,. . . t, assujtie vrifier, quel que soit t, 

 l'quation 



(D ( + ) S = o, 



et pour t Q, la condition 



s __ m r x y. J Q\ 



On se trouve ainsi ramen au thorme que nous avons tabli dans' le 

 dernier Compte rendu. 



II. Intgration par sries d'un sjstme d'quations diffrentielles . 







Supposons les variables principales 



X, J, %,... 



