( ") 



De mme , si l'on nomme S,, ce que devient S, quand on y remplace t par 

 Q , on aura 



(. 9 , 8 = _f /-'"*,<, 



et ainsi de suite. 



Si la fonction * est telle que l'on ait 



(ao) Ds = o, 



on en conclura 



0*-)O 

 e s = s, 



et par suite la valeur de S, , que dtermine l'quation (16), se trouvera 

 rduite 



(o s /= =- r e (fl - t)D n'^. 



Nous donnerons dans d'autres articles les applications de ces diverses 

 formules la Mcanique cleste. 



Post-scriptum. Le thorme nonc dans le $ I er subsiste dans le cas 

 mme o les quations (i) et (2) de ce paragraphe, cessant de renfermer 

 les'variablesx, jv.se rduiraient des quations diffrentielles, auxquelles 

 devraient satisfaire les variables principales S , T , . . . considres comme 

 fonctions de la seule variable indpendante t. 



Concevons, pour fixer les ides , les quations (2) du $ I , rduites 

 la suivante 



D?S ~S = (*) 



Si l'on veut intgrer celle-ci , de manire que l'intgrale et sa drive s'- 

 vanouissent pour t = t , il suffira, en vertu du thorme tabli , de cher- 

 cher une valeur de S qui ait la double proprit de vrifier, quel que soit t, 

 la formule 



D \% = o, 

 et pour t = , les conditions 



S = o, D,s = <w(o); 



a. . 



