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M. Parry, ayant runi la majorit absolue des suffrages, est dclar cor- 

 respondant de l'Acadmie. 



M. le Prsident de l'Acadmie rappelle qu'il y a une place de corres- 

 pondant vacante dans la Section de Mdecine et de Chirurgie , et invite 

 MM. les membres de la Section prsenter prochainement une liste de 

 candidats. 



MMOIRES PRSENTS. 



physique Vibrations dune corde flexible, charge d'un curseur; 



par M. Duhamel. 



(Commissaires, MM. Cauchy, Savart, Savary, Sturm.) 



Des recherches , dont je n'ai pas pour objet d'entretenir aujourd'hui 

 l'Acadmie, m'ont conduit tudier les lois suivant lesquelles les vibrations 

 transversales des cordes ou des verges se trouvent modifies, lorsque l'on 

 fixe en un quelconque de leurs points une masse ayant avec elles un rap- 

 port arbitraire. Cette question , qui s'est d'abord prsente moi comme 

 accessoire, m'a paru assez importante pour mriter d'tre traite spciale- 

 ment, d'autant plus qu'elle renferme la thorie des curseurs employs dans 

 certains instruments de musique. Le Mmoire que je soumets au jugement 

 de l'Acadmie renferme la partie de ces recherches, la fois thoriques et 

 exprimentales, qui se rapporte aux cordes parfaitement flexibles; celles 

 qui sont relatives aux verges lastiques feront l'objet d'un second M- 

 moire. 



Il est bon d'observer d'abord que ce problme diffre essentiellement 

 de celui que les gomtres se sont propos dans leurs premiers travaux sur 

 les cordes vibrantes. Ils considraient un fil tendu, sans pesanteur, et por- 

 tant une ou plusieurs masses; ce qui ne donnait lieu qu' des quations 

 diffrentielles ordinaires; tandis que la question que je me propose ici 

 conduit trois quations diffrentielles partielles; aussi donne-t-elle des 

 lois trs diffrentes de celles auxquelles ils taient parvenus. 



Je considre une corde, d'une longueur et d'un poids connus, soumise 

 une tension constante, et portant en un de ses points une masse ayant 

 un rapport quelconque avec celle de la corde ; et je me propose de dter- 

 miner suivant quelles lois dpendent de ces donnes, le son fondamental 

 et tous les sons harmoniques que cette corde peut rendre; et quelles sont 

 les positions des nuds correspondants ces divers harmoniques. 



