COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 3 AOUT 1840. 

 PRSIDENCE DE M. PONCELET. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



mcanique ctESTE. Mthodes gnrales pour la dtermination des 

 mouvements des plantes et de leurs satellites; par M. Aug. Cauchy. 



La dtermination des mouvements des plantes et de leurs satellites 

 est, comme l'on sait, un grand problme que l'on parvient rsoudre, 

 plus ou moins rigoureusement, l'aide d'approximations successives. La 

 premire approximation, celle qui rduit chaque orbite une ellipse, peut 

 s'effectuer assez simplement l'aide des mthodes connues. Parmi ces m- 

 thodes , l'une des plus remarquables est, sans contredit, celle qui se trouve 

 expose dans le deuxime chapitre du second livre de la Mcanique c- 

 leste, et qui ramne l'intgration des quations diffrentielles du mouve- 

 ment elliptique l'intgration d'une seule quation linaire aux drives 

 partielles. On peut voir, dans le chapitre cit, avec quelle facilit cette 

 quation aux drives partielles fournit les quations finies du mou- 

 vement elliptique; et l'on a ainsi, dans l'Astronomie, un premier exemple 

 des avantages que prsente la considration de l'quation linaire que je 



C. R. , 1840, 3 Semestre. (T. XI, N S.) ^5 



