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laquelle se dcomposera d'elle-mme dans =ro, A' = o; divisant, de 

 nouveau par a. , puis posant encore et = o , vous en aurez une seconde qui 

 se dcomposera de mme en trois autres. En continuant ainsi vous dmon- 

 trerez sans peine que 



2[Bcos(iN- r -i''N' + ...) + Csin(fN-f--'N'-|-...)0= o T 

 d'o "vous conclurez facilement que B = o, G = o, et par suite que 



2[Bcos(m + i'' + . . .)+Csin( in -f-/V + . . .)t] =o. 



Donc chacun des coefficients R, R',. . . se rduit zro, ce qui complte 

 la dmonstration de Laplace. 



M. Cauchy fait hommage l'Acadmie de la neuvime livraison de ses 

 Exercices d'Analyse et de Physique mathmatique. 



M. Cauchy prsente en mme temps une traduction italienne de deux 

 de ses Mmoires , qui a paru dans les Transactions de la Socit italienne 

 des Sciences de Modne. (Voir au Bulletin bibliographique. ) 



RAPPORTS. 



gologie. Rapport sur quatre Mmoires de M. Rozet, relatifs aux 

 montagnes qui sparent la Sane de la Loire. 



(Commissaires, MM. Alexandre Brongniart, lie de Beaumont rapporteur.) 



L'Acadmie nous a chargs, M. Alexandre Brongniart et moi, de lui 

 faire un rapport sur quatre Mmoires qui lui ont t soumis par M. Bozet, 

 capitaine au corps royal d'tat-major. Le premier, prsent le 26 mars 

 i838, est intitul : Mmoire gologique sur la masse de montagnes qui 

 spare la Loire du Rhne et de la Sane; le second, prsent le 21 jan- 

 vier 1839, est un Supplment au premier. Le troisime et le quatrime, 

 prsents le 39 avril 1839 et le 10 fvrier i84<>, sont des Appendices aux , 

 deux autres. Os diffrents Mmoires, qui ne forment rellement qu'un seul 

 et mme travail, en plusieurs parties, sont accompagns d'une carte colo- 

 rie gologiquement et de trois feuilles de coupes gologiques. 







